题目内容

给定两个整数 $n,k$。请你构造一个长度为 $n$ 的排列，使得它的逆序对数量恰好等于 $k$。

排列指用 $1,2,\dots,n$ 这 $n$ 个数各用一次、按任意顺序组成的数组；数组中没有重复数字，也没有超出 $1 \sim n$ 的数字。

逆序对：在排列中，选择一对下标 $i < j$，如果前面的数比后面的数大（即 $a_i > a_j$），那么这对就算一个逆序对。题目要求排列中的所有这样的对数之和为 $k$。

输入描述

每个测试文件包含多组测试数据。第一行输入一个整数 $T$（$1 \le T \le 2 \times 10^5$），表示测试数据组数。 接下来 $T$ 行，每行输入两个整数 $n,k$（$1 \le n \le 2 \times 10^5$；$0 \le k \le \frac{n(n-1)}{2}$）。 除此之外，保证单个测试文件内所有数据的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。

输出描述

对于每组测试数据，输出一行，包含 $n$ 个整数，表示任意一个满足要求的排列。若存在多种答案，输出任意一种均可。

样例1

输入

3
3 0
3 2
5 7

输出

1 2 3
3 1 2
5 4 1 2 3

说明

• 第一组：$[1,2,3]$ 逆序对数是 $0$。
• 第二组：$[3,1,2]$ 中的逆序对只有 $(3,1)$ 和 $(3,2)$ 两对，总数是 $2$。
• 第三组：$[5,4,1,2,3]$ 中，$5$ 对后面 $4,1,2,3$ 贡献 $4$ 个逆序对，$4$ 对后面 $1,2,3$ 贡献 $3$ 个逆序对，总共 $4 + 3 = 7$ 个，等于 $k$。