题目内容

在学习模运算时，小明遇到了一个有趣的构造问题：给定一个正整数 $m$，他希望找到两个不同的正整数 $a$ 和 $b$，满足 $1 \le a, b < m$，并且 $m$ 除以 $a$ 的余数与 $m$ 除以 $b$ 的余数相等，即 $m \bmod a = m \bmod b$。如果存在这样的数对，请输出任意一组 $(a, b)$；如果没有任何满足条件的数对，则输出 -1。

数据组数不超过 $10^4$，每个给定的整数 $m$ 不超过 $10^{18}$，保证 $1 \le m \le 10^{18}$。

输入描述

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数（$1 \le T \le 10^4$）。接下来 $T$ 行，每行包含一个整数 $m$，表示一次询问。

输出描述

对于每一组测试数据，输出一行。若无解，输出 -1；否则输出两个不同的正整数 $a$ 和 $b$（用空格分隔），满足 $1 \le a, b < m$ 且 $m \bmod a = m \bmod b$。如果有多组合法答案，输出任意一组即可。

样例1

输入

1
3

输出

-1

说明

当 $m = 3$ 时，可选的数只有 $1$ 和 $2$。 计算得 $3 \\bmod 1 = 0$，$3 \\bmod 2 = 1$，两者余数不相等。且不存在其他小于 $3$ 的不同正整数，因此无解，输出 -1。

样例2

输入

2
4
5

输出

1 2
2 4

说明

第一组 $m = 4$ 为偶数（$m \\ge 4$），取 $a = 1$，$b = 2$。计算得 $4 \\bmod 1 = 0$，$4 \\bmod 2 = 0$，余数相等，且 $1,2 < 4$，满足要求。 第二组 $m = 5$ 为奇数（$m \\ge 5$），取 $a = 2$，$b = m-1 = 4$。计算得 $5 \\bmod 2 = 1$，$5 \\bmod 4 = 1$，余数相等，且 $2,4 < 5$，满足要求。

样例3

输入

2
1000000000000000000
999999999999999989

输出

1 2
2 999999999999999988

说明

第一组 $m = 10^{18}$ 为偶数，取 $a = 1$，$b = 2$。因为 $10^{18} \\bmod 1 = 0$，$10^{18} \\bmod 2 = 0$，且 $1,2$ 均小于 $10^{18}$，符合要求。 第二组 $m = 999999999999999989$ 为奇数且 $m \\ge 5$，取 $a = 2$，$b = m-1 = 999999999999999988$。奇数 $m$ 满足 $m \\bmod 2 = 1$，同时 $m \\bmod (m-1) = 1$，两个余数相等，且 $2$ 和 $m-1$ 均严格小于 $m$。

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