题目内容

在星际物流网络中，有 $n$ 个星球，编号从 $1$ 到 $n$。星球之间有 $m$ 条单向航线，每条航线都需要支付一定的通行费用。

你是一名快递员，需要从星球 $1$ 出发，前往星球 $n$。网络中存在 $k$ 个特殊的星球，这些星球上设有“全能补给站”。一旦你抵达任意一个全能补给站，你将获得一枚全免通行证。此后，无论经过哪条航线，都无需再支付任何费用。

为了节省开支，你必须至少经过一个全能补给站，然后前往目的地。请问，在满足条件的前提下，完成这次旅途所需的最小总费用是多少？

数据范围：

• 星球数量 $n$、航线数量 $m$ 与补给站数量 $k$ 均不超过 $200000$。
• 每条航线的费用 $w_i$ 为正整数，且不超过 $200000$。
• 星球编号均在 $1$ 到 $n$ 之间。

输入描述

第一行包含三个整数 $n$，$m$，$k$，分别表示星球数、航线数和补给站数量。 接下来 $k$ 行，每行一个整数，表示一个设有全能补给站的星球编号。保证这 $k$ 个整数互不相同。 接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u_i$，$v_i$，$w_i$，表示一条从星球 $u_i$ 到星球 $v_i$ 的航线，通行费用为 $w_i$。

输出描述

输出一行一个整数，表示从星球 $1$ 到星球 $n$ 且至少经过一个补给站的最小总费用。如果无法完成，输出 $-1$。

样例1

输入

4 4 2
2
3
1 2 5
2 3 3
3 4 2
1 4 10

输出

5

说明

从星球 $1$ 出发，直接前往补给站 $2$ 的最小花费为 5（边 $1 \to 2$）。抵达补给站后获得全免通行证，后续路径全部免费，可经 $2 \to 3 \to 4$ 免费到达终点。另一补给站 $3$ 的最小到达花费为 8（$1 \to 2 \to 3$）。因此，在强制经过至少一个补给站的条件下，最小总费用为 5。

样例2

输入

4 3 1
3
1 2 1
2 3 2
1 4 100

输出

-1

说明

网络中唯一的补给站是星球 $3$。从起点 $1$ 到补给站 $3$ 的最小花费为 3（$1 \to 2 \to 3$）。但星球 $3$ 没有通往终点 $4$ 的航线（唯一的边 $1 \to 4$ 无法从 $3$ 抵达），因此即使获得全免通行证也无法完成旅途，输出 $-1$。

样例3

输入

3 2 1
1
1 2 5
2 3 5

输出

0

说明

起点星球 $1$ 本身即为全能补给站，出发时立即获得全免通行证。此后所有航线的费用均被免除，因此在满足「至少经过一个补给站」的前提下，总费用为 0。