解题思路

读取输入的一行 JSON 字符串，解析为一个字典，其中每个键表示观测站编号（字符串），对应的值又是一个字典，描述该观测站下各物种的个体数量。
对于每一个观测站：
- 计算该站所有物种的个体总数 $S = \sum c_i$ 。若 $S = 0$ ，则定义熵为 $0.0$ 。
- 对于每个物种，其个体数量为 $c_i$ ，比例 $p_i = c_i / S$ 。当 $c_i = 0$ 时，跳过该物种（因为 $p_i = 0$ 的项贡献为 $0$ ）。
- 根据信息熵公式计算该观测站的熵值： $H = -\sum_{i=1}^{n} p_i \log_2 p_i$ 实际计算中，只对 $c_i > 0$ 的项累加 $- \frac{c_i}{S} \log_2 \frac{c_i}{S}$ 。

题目内容

生态学家在一系列观测站中记录了不同物种的个体数量。为了量化每个观测站中物种分布的均匀程度，现要求计算各站点物种分布的熵值。

对于包含 $n$ 个物种的观测站，设第 $i$ 个物种的个体数量为 $c_i$ ，总个体数量 $S = \sum_{i=1}^{n} c_i$ ，则第 $i$ 个物种出现的比例 $p_i = c_i / S$ （若 $S = 0$ ，则定义熵为 $0$ ）。该观测站的熵值按下式计算：

H = -\sum_{i=1}^{n} p_i \log_2 p_i

其中约定若 $p_i = 0$ ，相应的项视为 $0$ 。熵值越大，说明物种分布越均匀，多样性越好。