解题思路

1. 首先明确贡献值 $C(n)$ 的定义：正整数 $n$ 的正因子个数（包含 $1$ 和 $n$ 自身）。
2. 题目要求将 $x$ 拆成若干个大于 $1$ 的正整数 $p_1,p_2,\dots,p_k$ 的乘积，最大化 $\sum C(p_i)$。
3. 设 $dp[x]$ 表示 $x$ 能够获得的最大贡献值之和。
   • 若不拆分，直接取值 $C(x)$；
   • 若拆分，最少拆成两个因子 $a$ 和 $b$（$a>1, b>1$），且 $a\times b = x$，此时总贡献为 $dp[a]+dp[b]$。
     由于最优解总可以归纳为一系列二元拆分，因此只需考虑两因子情况。
4. 得到转移方程：