题目内容

一名学生需要在一个学期内修完 $numCourses$ 门课程，这些课程的编号为 $0$ 到 $numCourses - 1$。其中部分课程不是完全独立的，在选修它们之前，学生必须先完成指定的先修课程。

课程之间的先修关系由列表 $prerequisites$ 给出。列表中的每一项 $[a_i, b_i]$ 表示：如果想学习课程 $a_i$，就必须先学习课程 $b_i$。

请根据这些先修关系判断：是否存在一种修课安排，使得所有课程都能顺利完成。

约束条件：

• 课程数量 $numCourses$ 满足 $1 \le numCourses \le 2000$。
• 先修课程关系数量 $m$ 满足 $0 \le m \le 5000$。
• 每个关系中的课程编号 $a_i$ 和 $b_i$ 均满足 $0 \le a_i, b_i < numCourses$。
• 所有先修课程关系互不相同。

输入描述

输入包含两个参数：

• 一个整数 numCourses，表示课程总数。
• 一个二维整数列表 prerequisites，其中每个元素都是长度为 $2$ 的数组 $[a_i, b_i]$，表示学习课程 $a_i$ 之前必须先完成课程 $b_i$。

输出描述

返回一个布尔值。如果能够完成所有课程，返回 true；否则返回 false。

样例1

输入

1
0

输出

true

说明

总共有 1 门课程，先修关系数量为 0。

没有任何先修要求，课程 0 可以直接完成，因此可以完成所有课程，返回 true。

样例2

输入

4
3
1 0
2 1
3 2

输出

true

说明

总共有 4 门课程，先修关系数量为 3。

学习课程 1 前需要完成课程 0，学习课程 2 前需要完成课程 1，学习课程 3 前需要完成课程 2。

可以按 0 → 1 → 2 → 3 的顺序完成所有课程，因此返回 true。

样例3

输入

3
3
1 0
2 1
0 2

输出

false

说明

总共有 3 门课程，先修关系数量为 3。

学习课程 1 前需要完成课程 0；

学习课程 2 前需要完成课程 1；

学习课程 0 前又需要完成课程 2。

这三条要求形成循环依赖 0 → 1 → 2 → 0，因此无法完成所有课程，返回 false。