Leetcode 207.课程表

题目描述

你这个学期必须选修 $numCourses$ 门课程，课程编号为 $0$ 到 $numCourses - 1$。

在选修某些课程之前，需要先完成一些先修课程。

先修课程关系由数组 $prerequisites$ 给出，其中 $prerequisites[i] = [a_i, b_i]$ 表示：如果要学习课程 $a_i$，必须先学习课程 $b_i$。

请判断是否可能完成所有课程的学习。

如果可以完成所有课程，输出 $true$；否则输出 $false$。

输入描述

第一行输入整数 $numCourses$ ，表示课程数量。 第二行输入整数 $m$，表示先修课程关系数量。 接下来输入 $m$ 行，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$，表示学习课程 $a_i$ 之前必须先完成课程 $b_i$。

输出描述

如果可以完成所有课程，输出：

true

否则输出：

false

样例 $1$

输入

2
1
1 0

输出

true

样例解释

总共有 $2$ 门课程。

学习课程 $1$ 之前，需要先完成课程 $0$。

可以先学习课程 $0$，再学习课程 $1$，因此可以完成所有课程。

样例 $2$

输入

2
2
1 0
0 1

输出

false

样例解释

学习课程 $1$ 之前，需要先完成课程 $0$。

学习课程 $0$ 之前，又需要先完成课程 $1$。

两门课程互相依赖，无法完成所有课程。

数据范围

$1 <= numCourses <= 2000$

$0 <= m <= 5000$

$0 <= a_i, b_i < numCourses$

所有先修课程关系互不相同。