解题思路

设最终记录下来的符号串为字符串 $s$ （仅含 0/1）。一次原始写入动作会产生 1 个或 2 个相同符号：

观察可知：一次写入动作不会跨越符号种类边界，因此答案对每个由相同字符组成的连续段（run） 彼此独立，再把每段的方案数相乘即可。

对一个长度为 $k$ 的 0（或 1）连续段，我们要把它切分成若干块，每块长度只能是 1 或 2（分别代表一次写入动作写下 1 个或 2 个相同的符号）。

题目内容

在一台古老的记录装置中，只能写入两种符号：L 和 R。一次原始写入动作可以选择一个符号，并写下该符号的 1 个或 2 个连续副本。具体来说，动作 L 可以留下 L 或 LL，动作 R 可以留下 R 或 RR。

给定最终记录下来的符号串 w，问有多少种不同的原始写入动作序列能够按顺序拼接出 w。

由于答案可能很大，请对 $10^9+7$ 取模。

测试用例数不超过 10^5，每个字符串长度至少为 1，所有字符串的长度之和不超过 $2 \times 10^5$ 。