解题思路

题目要求在满足每个储物格至少分配 $1$ 个单位物资、相邻储物格物资数量之差的绝对值不超过 $1$ 的前提下，最大化编号 $k$ 的储物格中的物资数量。由于答案具有单调性——若编号 $k$ 的储物格能分配到 $x$ 个物资，则也能分配到 $x-1$ 个物资——因此可以采用二分答案的方法求解。

1. 二分查找的思想
   设定二分范围 low = 1，high = m，每次取中间值 mid，检查能否让编号 $k$ 的储物格分配到 mid 个单位物资，并且总物资消耗不超过 $m$。若可行，则尝试更大的值；否则减小 mid。

2. 检查函数 check(x)
   给定一个目标值 $x$，我们希望验证是否有一种分配方案，使得编号 $k$ 的储物格恰好获得 $x$ 个物资，同时总消耗最小。为了最小化总消耗，其他储物格的物资应尽可能减少，同时满足相邻差不超过 $1$ 的约束。