解题思路

题目要求通过若干次操作，将初始排列调整为目标排列 $[1,2,\dots,n]$，且每次操作后所有工位上的工件数量仍是一个排列。一次操作定义为选择两个不同工位 $i,j$，令 $a_i$ 增加 $1$，$a_j$ 减少 $1$。我们需要求出操作次数最少的方案并输出任意一组最优操作序列。

关键性质：
可以证明，若某次操作中 $a_i$ 从 $v$ 变为 $v+1$，$a_j$ 从 $v+1$ 变为 $v$，则操作前后工件数量的多重集保持不变，仍构成排列。其他情况均无法同时满足“操作后仍是排列”的条件。因此，每一次合法的操作等价于交换两个相邻数值 $v$ 和 $v+1$ 所在的工位。

设 $\text{pos}[v]$ 表示当前数值 $v$ 所在工位的编号。目标为 $\text{pos}[1] < \text{pos}[2] < \dots < \text{pos}[n]$。初始状态下，若存在 $v$ 使得 $\text{pos}[v] > \text{pos}[v+1]$，则 $(v, v+1)$ 构成一对逆序。交换 $v$ 与 $v+1$ 的位置恰好能消除这一对逆序，且不引入其他逆序。