题目内容

两人在玩一个取石子游戏。面前有 $n$ 堆石子，第 $i$ 堆有 $a_i$ 颗石子。 定义正整数 $x$ 的 等级 $L(x)$ 为 $x$ 的二进制表示末尾连续 $0$ 的个数。等价地，$L(x)$ 是最大的非负整数 $k$ 使得 $2^k$ 整除 $x$，即 $L(x)=\max\{k\ge 0\mid 2^k \text{ 整除 } x\}$。例如 $L(8)=3$，$L(12)=2$，$L(7)=0$。 游戏由先手玩家开始，双方轮流操作。每一轮，当前玩家必须选择一堆石子数量 $x > 1$ 的堆，从中取出至少一颗石子。设取走后该堆剩余 $y$ 颗（$1 \le y < x$），且必须满足 $L(y) < L(x)$。也就是说，操作后的等级必须严格小于操作前的等级。 如果轮到某位玩家时无法进行任何合法操作（即所有堆的等级均为 $0$），则该玩家失败，另一方获胜。 假设双方都绝对聪明，采取最优策略。请你判断先手玩家能否获胜。 数据范围：测试数据组数 $T$ 不超过 $10^4$，所有数据的堆数之和不超过 $2 \times 10^5$，每堆石子数量 $a_i$ 小于 $2^{30}$。

输入描述

第一行包含一个整数 $T$（$1 \le T \le 10^4$），表示测试数据组数。