解题思路

首先，将衰减和的公式展开：

S(a)=\sum_{i=1}^{n-1}(a_i-a_{i+1})=a_1-a_n.

也就是说，序列的衰减和完全由首元素和末元素决定。

当对子数组 $a[l..r]$ 进行一次循环右移后，我们只需关心新序列的首元素 $a'_1$ 和末元素 $a'_n$ 分别是谁。根据操作区间的位置，可以分成以下四种情况讨论：

题目内容

给定一个长度为 $n$ 的整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 。

定义该序列的“衰减和”为相邻两项前项与后项的差值之和： $S(a) = \sum_{i=1}^{n-1} (a_i - a_{i+1})$ 。

你可以对序列恰好执行一次操作：选择一个连续子数组 $a[l \dots r]$ （ $1 \le l \le r \le n$ ），将该子数组循环右移任意正整数步。一次循环右移会将子数组的最后一个元素移到最前面，其余元素依次后移一位。经过若干次循环右移后得到新序列 $a'$ 。

请计算在恰好执行一次操作后，能够获得的最大衰减和 $S(a')$ 。