思路

• 轮回只会影响两端时的 $A_1$ 或 $A_n$：

  • 区间不含两端（$1<l$ 且 $r<n$）：$A_1,A_n$ 不变，$S$ 不变，候选为 $A_1-A_n$。
  • 前缀（$l=1$）：可把任意 $A_k$（$1\le k\le r$）旋到首位，因此可达最大 $A_{\max}-A_n$。
  • 后缀（$r=n$）：可把任意 $A_k$（$l\le k\le n$）旋到末位，因此可达 $A_1-A_{\min}$。
  • 整段（$l=1,r=n$）：整体循环后 $S(A')=A_{i}-A_{i-1}$（把相邻对视为环，$A_0=A_n$），因此可达 $\max_{2\le i\le n}(A_i-A_{i-1})$ 以及 $A_1-A_n$（当环相邻对取 $(A\_1,A_n)$）。