题目内容

在一个能量核心系统中，工程师需要依次处理 $n$ 个能量核心，每个核心有一个类型编号。系统会为每种类型维护一个“能量值”，初始时所有类型的能量值均为 $0$。处理过程按以下规则进行：

• 处理每个核心之前，系统先执行一次衰减：所有当前能量值大于 $0$ 的类型，其能量值减少 $1$。若某个类型的能量值在衰减后变为 $0$，则该类型变为未激活状态。
• 随后，处理当前核心。设其类型编号为 $c$，并且这是该类型从开始到当前第 $k$ 次出现（$k$ 从 $1$ 开始计数）。
  • 若衰减后该类型的能量值为 $0$，则将其能量值设为 $k^2$。
  • 若衰减后该类型的能量值大于 $0$，则将其能量值增加 $k^2$。

任意时刻，能量值大于 $0$ 的类型视为处于激活状态。你需要计算在整个处理过程中，同时处于激活状态的类型数量的最大值。