思路

• 关键等价：整场比赛中被击败的战力序列必须严格递增（若上一次击败的是 $v$，则新战力为 $v+1$，下一次需选 $\ge v+1$ 的对手，等价于严格变大）。
• 同一层内可以任意选择对手并自由排序；跨层只能按层号递增的顺序进行。于是可以将每一层的数组升序排序后按层连接成序列 $S$。
• 问题化为：$S$ 的严格上升子序列（LIS）最大长度。初始战力为 $1$ 仅要求第一项 $\ge 1$，对任意 $a_{i,j}\ge 1$ 总是满足，因此不额外限制。
• 计算方法：对每层排序升序后拼接；对拼接序列做严格 LIS（“牌堆法”）：维护数组 $tails$，对每个值 $x$ 用二分下界（$lower_bound$）找到第一个 $\ge x$ 的位置替换；未找到则追加。最终答案为 $|tails|$。

正确性说明