题目内容

你正在设计一个简单的分类系统。给定一批参考样本和一批查询样本，你需要通过一种三中心迭代算法对查询样本进行归类。

算法流程如下：

1. 初始化：取参考样本集的前 $3$ 个样本作为三个初始中心点 $c_0, c_1, c_2$。
2. 迭代更新（最多 $100$ 轮）：
   • 计算每个参考样本到三个中心点的欧氏距离，将其分配给距离最近的中心点（若距离相同，选择下标最小的中心点）。
   • 对每个中心点，用分配到的所有样本的算术平均作为新的中心点；若某中心点未分配到任何样本，则它的位置保持不变。
   • 若本轮所有中心点的每一个坐标分量相较于上一轮的变化量绝对值均小于 $10^{-6}$，则认为算法已收敛，停止迭代。
3. 中心点排序与重标号：迭代结束后，将三个中心点按坐标字典序升序排列（优先比较第一维，若相同再比较第二维，依此类推）。然后将排序后的中心点依次记为类别 $0$、$1$、$2$。