题目内容

你正在分析一个长度为 $n$ 的基因表达序列 $x_1, x_2, \dots, x_n$，该序列是非降的：$x_1 \le x_2 \le \dots \le x_n$。你可以至多执行一次“逆梯度扰动”操作：选择一个连续子序列 $[l, r]$（$1 \le l \le r \le n$），并对每个位置 $i$（$l \le i \le r$）将 $x_i$ 增加 $v \times (r - i + 1)$，其中 $v$ 为给定正整数。换言之，子序列最右侧元素增加 $v$，向左每一步递增 $v$，最左侧增加 $(r-l+1)v$。

操作完成后，若存在某个相邻位置 $j$（$1 \le j < n$）满足 $|x_j - x_{j+1}| > C$，则称引发了“异常”。你希望使用尽可能短的子序列来引发异常。特别地，如果初始序列已经存在这样的相邻位置，你可以选择不进行任何操作（子序列长度视为 0）。如果所有可能的子序列都无法引发异常，请判定为不可能。

请你计算所需的最短子序列长度；若不可能，输出 -1。

约束：

• 序列长度 $n$ 满足 $2 \le n \le 2 \times 10^5$，且单个测试文件中所有 $n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。
• 阈值 $C$ 满足 $0 \le C \le 10^{12}$。