题目内容

工程师正在调试一条由 0 和 1 组成的传输序列 $S$，长度为 $n$。为了检测是否符合协议，他还拥有一个长度为 $n-1$ 的参考序列 $P$。协议规定：

• 若 $P_i = 1$，则要求最终序列的第 $i$ 位与第 $i+1$ 位必须不同；
• 若 $P_i = 0$，则要求最终序列的第 $i$ 位与第 $i+1$ 位必须相同。

当前序列 $S$ 可能不满足该协议。你可以进行修改操作：每次选择任意一个位置，将其字符翻转（0 变为 1，1 变为 0）。请求出最少需要进行多少次修改，才能使修改后的序列完全符合上述协议要求。

测试数据组数不超过 100。序列长度 $n$ 满足 $2 \le n \le 10^6$，且单个测试文件中所有 $n$ 的总和不超过 $10^6$。