题目内容

在一个 $n$ 行 $m$ 列的矩形林地中，部分位置布有尖刺陷阱。猎手初始位于第 $\frac{n}{2}$ 行第 $\frac{m}{2}$ 列的格子，一个会模仿猎手动作的幻影初始位于第 $\frac{n}{2}+1$ 行第 $\frac{m}{2}+1$ 列的格子。保证这两个位置都是安全的空地。 猎手每次可以向上、下、左、右移动一格，但不能踏入有陷阱的格子；幻影则会同步做出相反方向的移动（猎手向上，幻影向下；猎手向左，幻影向右，等等）。一旦幻影踏入某个陷阱格子，该陷阱会被触发并消灭幻影。在移动过程中，猎手不能进入陷阱，且幻影初始位置也无陷阱。 请问：在给定的陷阱分布下，有多少个陷阱能够通过猎手的一系列移动，让幻影踩中而被消灭？注意猎手可以选择任意合法的移动序列，但消灭幻影后行动即告终止。

网格的行数 $n$ 与列数 $m$ 均为偶数，且满足 $4 \le n \times m \le 10^6$。陷阱用 $1$ 表示，安全空地用 $0$ 表示。

输入描述

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示网格的行数和列数。 接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数，每个整数为 $0$ 或 $1$，其中 $0$ 代表空地，$1$ 代表陷阱。