本题需要计算一个实数序列在平移后与原序列的关联程度,定义为平移关联系数 Rk。给定长度为 n 的序列 a0,a1,…,an−1,按以下步骤计算:
计算均值
序列的均值为所有元素的算术平均:
计算方差
在数据分析中,我们有时需要衡量一个数值序列在平移后与原序列的相似程度。给定一个长度为 n 的实数序列 a0,a1,…,an−1。
首先定义该序列的均值 μ 与方差 V:
μ=n1i=0∑n−1ai V=n1i=0∑n−1(ai−μ)2对于偏移量 k(0≤k<n),定义未归一化的关联系数 Sk:
Sk=i=0∑n−k−1(ai+k−μ)(ai−μ)
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