解题思路
本题给出了一棵包含 n 个节点的树，每个节点 i 有一个处理能力 wi。对于每一台服务器 i，若它单独宕机，则该节点以及与其相连的所有边都会被移除，原树会分裂成若干个连通分量（子网）。每个连通分量的“子网处理能力”定义为该连通分量内所有存活服务器的处理能力的最大值；整个数据中心的“总剩余处理能力”为所有子网的子网处理能力之和。我们需要对每个 i 求出仅移除 i 后的总剩余处理能力。
删除一个节点 u 后，剩余的连通分量包括：
- 每个儿子 v 所在的子树（独立成为一个连通分量）；
- u 的父节点一侧的剩余部分（如果有父节点）构成一个连通分量。
因此，问题可以转化为：对于每个节点 u，我们需要知道以 u 为根的子树中（不删除任何节点）处理能力的最大值，以及当 u 被删除后，它“父侧”部分的处理能力最大值。前者可以通过一次自底向上的树形 DP 求出，后者可以通过第二次自顶向下的 DP 求出。具体步骤如下：
题目内容
在一个由 n 台服务器构成的数据中心中，服务器之间通过网线相连，整体拓扑为一棵树。每台服务器都有自己固定的处理能力，用正整数 wi 表示。
如果某台服务器发生严重故障并宕机，那么它连同所有与它直接相连的网线都将被从网络中移除。移除后，原本的网络会分裂成若干个子网（即连通分量）。对于每一个子网，定义其“子网处理能力”为该子网中所有存活服务器的处理能力的最大值。数据中心在故障发生后的“总剩余处理能力”定义为所有子网的子网处理能力之和。
现在需要你回答：对于每一台服务器，如果它单独宕机（且只宕机这一台），数据中心的总剩余处理能力会变为多少。注意，每一次询问都是独立的，即故障不会累计发生。
输入保证服务器数量 n 满足 2≤n≤105，处理能力 wi 满足 0≤wi≤109。
输入描述
