题目内容

某数字图书馆收集了每位读者的历史借阅记录，希望通过读者之间的兴趣相似度为每位读者推荐一本他们尚未借阅的书籍。你的任务是设计一个推荐算法。

将每本书籍看作一个维度，每位读者的借阅情况可表示为一个 0-1 向量（借阅过则对应分量为 1，否则为 0）。两位读者之间的相似度定义为这两个向量的夹角余弦值。

对于每一位读者，你需要：

1. 找出除其自身外相似度最高的 3 位读者作为邻居；
2. 收集这 3 位邻居借阅过的所有书籍，过滤掉该读者已经借阅过的书籍，剩余书籍作为候选；
3. 对于每一本候选书籍，定义其推荐得分为所有拥有该书的邻居与该读者之间的最大相似度；
4. 从候选书籍中选择推荐得分最高的那一本；如果存在多本得分相同的书籍，则选择书籍 ID 最小的那一本；