解题思路

统计频次：
使用哈希表（或字典）统计序列 $a$ 中每个整数 $x$ 出现的次数，记为 $\mathrm{cnt}[x]$ 。
枚举彩虹阶梯的起始值：
一个长度为 $5$ 的子序列要成为“彩虹阶梯”，其五个元素的值经过排序后必须是连续的五个整数，即存在某个整数 $v$ ，使得这五个元素的值恰好为
$v,\ v+1,\ v+2,\ v+3,\ v+4$
因此，对于每个可能的起始值 $v$ ，若 $\mathrm{cnt}[v],\ \mathrm{cnt}[v+1],\ \mathrm{cnt}[v+2],\ \mathrm{cnt}[v+3],\ \mathrm{cnt}[v+4]$ 均大于 $0$ ，则从原序列中选出这五个值的子序列的方案数为它们的乘积：

题目内容

小蓝有一个长度为 $n$ 的整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 。她定义一个“彩虹阶梯”为满足以下条件的长度为 5 的序列：将其所有元素按从小到大排序后，每个元素恰好比前一个元素大 1。

现在，小蓝想知道，原序列有多少个长度为 5 的子序列是“彩虹阶梯”。这里，一个序列的子序列是指从原序列中删除若干个（可以为零个）元素后，保持原有顺序得到的新序列。

由于答案可能很大，请将结果对 $10^9+7$ 取模。

序列的长度 $n$ 满足 $1 \le n \le 10^5$ ，序列中的每个整数 $a_i$ 满足 $1 \le a_i \le 10^9$ 。