解题思路

本题要求判断初始序列能否通过若干次操作变为镜像序列（即回文序列），若能则输出总操作次数最小的方案。每次操作可以选择相邻的两个元素同时加 $1$ 。

核心观察：为了得到镜像序列，必须让对称位置的元素相同。由于操作同时影响两个相邻元素，采用双指针从两端向中间贪心调整是合理的。

算法步骤（设序列下标从 $0$ 开始，输出下标转换为从 $1$ 开始）：

题目内容

给定一个长度为 $n$ 的整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 。你可以执行任意次以下操作：选择一个位置 $i$ ( $1 \le i < n$ )，将 $a_i$ 和 $a_{i+1}$ 的值同时增加 1。

经过操作后的序列若满足对任意 $1 \le i \le n$ 均有 $b_i = b_{n+1-i}$ ，则称其为镜像序列。

请你判断能否使序列变为镜像序列，若能，请输出一个总操作次数最小的方案；否则输出 $-1$ 。

数据范围：序列长度 $n$ 不超过 10^5。序列中的元素均为正整数，且不超过 10^9。