解题思路

1. 问题转化
   计算 $n \times 2^k$ 并在二进制下输出。由于乘以 $2^k$ 在二进制中相当于将 $n$ 的二进制表示左移 $k$ 位，即在二进制字符串末尾拼接 $k$ 个 0。因此核心任务是将十进制大整数 $n$ 转换为二进制字符串。

2. 十进制大整数转二进制

   • Python / Java：利用语言内置的大整数支持，直接调用 bin(n) 或 BigInteger.toString(2) 得到二进制字符串，并去除前缀 0b（Python）。
   • C++：采用模拟手动除法的方法，对存储十进制数字的字符串不断进行 除以2 操作，每次记录余数，余数序列的倒序即为二进制表示。
     • 当数字降为 "0" 时停止循环；若初始 $n=0$，直接返回 "0"。