题目内容

一位通信工程师拥有 $n$ 种谐振晶体，第 $i$ 种晶体的谐振频率为 $f_i$。他可以选择 $k$ 种（$1 \le k \le n$）晶体组合使用，所有被选晶体频率的最大公因子（记作 $\text{gcf}(f_{b_1}, \dots, f_{b_k})$）将决定合成后的工作频率。当仅选一种晶体时，合成频率等于该晶体本身的频率。

现在工程师想知道，通过任意挑选晶体种类和数量，可达到的最低合成频率与最高合成频率分别是多少。

最大公因子指能够同时整除给定整数的全体正因数中最大的那个数。

晶体种数 $n$ 不超过 $10^5$，所有频率 $f_i$ 为整数且满足 $1 \le f_i \le 10^9$。