思路:二分答案

常识

一般最小化最大，最大化最小的问题，都是二分答案来解决。

正确性

每辆卡车装载的货箱数量越多，则能按此标准装载的卡车数量就越少。

题目内容

某物流公司需要将两种规格的货箱分配给 $m$ 辆卡车。已知有 $a$ 个标准箱和 $b$ 个加长箱，每辆卡车只能装载同一种规格的货箱，且装车时允许有货箱剩余。为了尽量均衡各车的运输负担，公司希望最大化所有卡车中装载货箱数量最少的那一辆的装载量。请计算这个最大的最小装载量。

数据范围：测试数据组数不超过 100；每种箱子的数量在 1 到 10000 之间；卡车数量 $m$ 满足 $2 \le m \le a+b$。

输入描述

第一行包含一个整数 T，表示测试数据组数。接下来 T 行，每行包含三个整数 m、a、b，分别表示卡车数量、标准箱数量和加长箱数量，中间用空格隔开。其中 a 和 b 在 1 到 10000 之间，m 在 2 到 a+b 之间。

输出描述

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示在最优分配下，装载量最少的卡车最多能装载的货箱数量。

样例1

输入

1
3 5 5

输出

2

说明

设最小装载量为 $x$。标准箱 5 个，加长箱 5 个，卡车总数 3。 当 $x = 2$ 时，标准箱可提供 $\lfloor 5/2 \rfloor = 2$ 辆卡车，加长箱也可提供 2 辆，共 4 辆，满足 3 辆卡车的需求。 当 $x = 3$ 时，标准箱可提供 $\lfloor 5/3 \rfloor = 1$ 辆，加长箱可提供 1 辆，共 2 辆，不足 3 辆。 因此最大最小装载量为 2。

样例2

输入

1
5 10 2

输出

2

说明

设最小装载量为 $x$。标准箱 10 个，加长箱 2 个，卡车总数 5。 若 $x = 2$，标准箱可提供 $\lfloor 10/2 \rfloor = 5$ 辆卡车，加长箱可提供 $\lfloor 2/2 \rfloor = 1$ 辆，共 6 辆，足以派出 5 辆，例如 4 辆标准箱车各装 2 个，1 辆加长箱车装 2 个。 若 $x = 3$，标准箱可提供 $\lfloor 10/3 \rfloor = 3$ 辆，加长箱可提供 $\lfloor 2/3 \rfloor = 0$ 辆，共 3 辆，不足 5 辆。 因此最大最小装载量为 2。

样例3

输入

1
2 1 10000

输出

5000

说明

设最小装载量为 $x$。标准箱仅 1 个，加长箱 10000 个，卡车总数 2。 若 $x = 5000$，加长箱可提供 $\lfloor 10000/5000 \rfloor = 2$ 辆卡车，标准箱提供 $\lfloor 1/5000 \rfloor = 0$ 辆，正好满足 2 辆卡车。 若 $x = 5001$，加长箱可提供 $\lfloor 10000/5001 \rfloor = 1$ 辆，标准箱仍为 0 辆，不足 2 辆。 因此最大最小装载量为 5000。