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题面描述
在一个虚拟游戏中,塔子哥的目标是将初始等级x提升到更高的等级y(y > x),与n个对手对战。每当他的等级大于或等于对手的等级时,他就获胜并提升1级,反之则降低1级。塔子哥必须选择与对战次数最少的对手进行比赛。任务是计算他达到目标等级y所需的最少对战次数,若无法实现则输出-1。输入包括n、x、y和n个对手的等级,输出为最少对战数。
思路:二分查找 + 贪心
首先,将所有对手的等级进行排序,并计算每个等级与其索引之间的差值。这个差值表示塔子哥在达到这个等级之前需要赢得的比赛数量。
然后,使用二分查找来找到满足条件的最小比赛次数。在每一步,检查当前的比赛次数是否能够使塔子哥的等级达到目标等级。如果可以,就更新答案,并继续在更小的比赛次数中查找。否则,在更大的比赛次数中查找。
在检查当前的比赛次数是否满足条件时,使用贪心的思想。从最低的等级开始,每次选择能够使塔子哥的等级最大提升的比赛。如果当前的比赛次数不足以提升到下一个等级,就停止查找。
最后,输出所需的最少比赛次数。
具体实现
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对手等级排序:首先,将所有对手的等级进行排序。这样可以确保塔子哥每次都能以最小的代价与等级较低的对手对战。
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计算差值:对于每个对手的等级,我们计算塔子哥当前等级与其等级之间的差值。这个差值代表了塔子哥在达到该等级之前需要赢得的比赛数量。通过这个差值,可以判断塔子哥是否能够在规定的比赛次数内提升自己的等级。
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使用二分查找:通过二分查找找到最小的比赛次数。在每一步,检查当前的比赛次数是否能够使塔子哥的等级达到目标等级。如果可以,就更新答案,并继续在更小的比赛次数中查找;否则,转向更大的比赛次数。
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贪心策略:在检查比赛次数是否满足条件时,使用贪心的思路。从等级最低的对手开始,每次选择能够使塔子哥的等级最大提升的比赛。这样可以快速累积塔子哥的等级。
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输出结果:最后,输出所需的最少比赛次数。如果塔子哥无法达到目标等级,则输出-1。
时间复杂度
代码
C++
python代码
Java代码
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Information
- ID
- 59
- Time
- 1000ms
- Memory
- 256MiB
- Difficulty
- 8
- Tags
- # Submissions
- 47
- Accepted
- 12
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