一、单选题

1、用单精度浮点计算 $S=\sum_{k=1}^{10^{7}}\frac{1}{k^{3}}$。方案甲从 $k=10^{7}$ 累加到 $k=1$，方案乙从 $k=1$ 累加到 $k=10^{7}$。哪一种舍入误差更小？ {{ select(1) }}

• 方案甲舍入误差更小
• 方案乙舍入误差更小
• 两种方案舍入误差相同
• 取决于编译器是否开优化

2、四阶不可逆方阵 $A$ 满足 $\operatorname{rank}(A)=2$。$\alpha_{1},\alpha_{2}$ 是 $Ax=0$ 的基础解系，$\alpha_{3}$ 是属于特征值 $\lambda=3$ 的特征向量。下列向量中一定不是 $A$ 的特征向量的是 {{ select(2) }}

• $4\alpha_{3}$
• $\alpha_{2}-\alpha_{1}$
• $\alpha_{1}+\alpha_{3}$
• $2\alpha_{1}-5\alpha_{2}$

3、用 K-Means 对用户消费向量做分群时，一个样本会被划入哪个簇？ {{ select(3) }}

• 与簇中心余弦相似度最小的簇
• 到簇中心欧氏距离最小的簇
• 随机指定的簇
• 到簇中心欧氏距离最大的簇

4、Swish 激活 $f(x)=x\cdot\sigma(\gamma x)$。当 $\gamma\to\infty$ 时，$f(x)$ 逼近哪个函数？ {{ select(4) }}

• $\mathrm{sigmoid}$
• $\mathrm{ReLU}$
• 恒等映射
• $\tanh$

5、要把住院病程、医嘱和检验报告做成统一检索。文本中大量 ICD 编码、药品商品名和检查单号。应优先采用哪种方案？ {{ select(5) }}

• 只做关键词倒排，不用向量检索
• 按固定 token 数切片，用通用分词和通用 Embedding
• 为 ICD、药名、检查单号补专用词表，按病历段落切分，并用医疗领域微调 Embedding
• 全部转小写并去掉符号后再分词