解题思路
这是区间到整点的匹配。一共 k+1 个窗、 k 个人,留空窗 t 后还剩 k 个窗。区间匹配满足霍尔定理,当且仅当每个连续窗段 [L,R] 里,“区间完全落在这段内的人数”不超过这段的窗数。
- 记 f(L,R) 为满足 L≤pi 且 qi≤R 的人数。若存在 f(L,R)>R−L+1,这段窗本身就装不下这些人,无论留空哪个窗都失败,答案是全
0。
- 若 f(L,R)=R−L+1,这段窗被这批人正好占满,其中任何一个窗都不能留空。所有这样的装满段取并,对应位置输出
0,其余输出 1。
- 按右端点 R 从左到右加入区间,用线段树维护 h(L)=L−(左端点小于 L 且已加入的人数)。一次扫描即可找出是否溢出、以及每个 R 对应的最左装满左端点。
复杂度分析