解题思路

一次操作本质上是把矩阵中的 $1$ 个单位从一个格子移动到另一个格子，因此整个矩阵的元素总和始终不变。

反过来，只要目标矩阵 $B$ 的所有元素都是非负整数，并且满足：

题目内容

给定一个 $n \times m$ 的正整数矩阵 $A$，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素为 $A_{i,j}$。

你可以进行若干次操作。每次操作选择两个不同的格子 $(x_1, y_1)$ 与 $(x_2, y_2)$，执行：

$A_{x_1, y_1} \leftarrow A_{x_1, y_1} - 1$，$\ A_{x_2, y_2} \leftarrow A_{x_2, y_2} + 1$。

操作过程中矩阵元素必须始终为非负整数，且不允许出现负数。

你希望经过若干次操作后得到一个矩阵 $B$，使得它同时满足“上下对称”和“左右对称”，即：

对所有 $1 \leq i \leq n$，$1 \leq j \leq m$，都有 $B_{i,j} = B_{n+1-i, j}$。

对所有 $1 \leq i \leq n$，$1 \leq j \leq m$，都有 $B_{i,j} = B_{i, m+1-j}$。

请你输出任意一个满足条件的矩阵 $B$；如果不存在，输出 $-1$。

输入描述

每个测试文件包含多组测试数据。第一行输入一个整数 $T(1 \leq T \leq 10^5)$ 代表数据组数，每组测试数据描述如下：

第一行输入两个整数 $n, m(1 \leq n, m \leq 2 \times 10^5)$。

接下来输入 $n$ 行，每行输入 $m$ 个整数，第 $i$ 行第 $j$ 列为 $A_{ij} \ (0 \leq A_{ij} \leq 10^9)$，表示矩阵 $A$。

保证单个测试文件中所有测试数据的 $n \cdot m$ 之和不超过 $5 \times 10^5$。

输出描述

对于每组测试数据：

如果不存在满足条件的矩阵，输出一行 $-1$。

否则输出 $n$ 行，每行输出 $m$ 个非负整数，表示一个合法的矩阵 $B$。

样例1

输入

3  
2 2  
1 2  
3 4  
1 3  
1 5 10  
2 2  
1 1  
1 2 

输出

-1  
5 6 5  
-1

说明