解题思路

一条直线如果覆盖至少 $k$ 个点，就计入答案。

注意：若 $k=1$，任意经过某个关键点的直线都合法，因此答案是无限条。代码中输出 Infinity。如果评测保证输出为整数，通常不会出现 $k=1$。

对于 $k \ge 2$，任意一条合法直线一定可以由其中任意两个点唯一确定。

因此可以枚举所有点对 $(i,j)$，得到一条直线，再统计所有点中有多少点在这条直线上。如果数量不少于 $k$，就把这条直线加入集合去重。

题目内容

小 $A$ 最近在学习计算几何，他非常喜欢连线，尤其喜欢覆盖很多个关键点的线。

现在有一个二维平面，其中有 $n$ 个关键点，第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i,y_i)$，这$n$ 个关键点的坐标两两不同。

作为一个连线爱好者，小 $A$ 迫不及待地开始在平面中连线，如果一条直线覆盖了至少 $k$ 个点，那么小 $A$ 就认为这条直线是好的。

那么小 $A$ 想知道，平面中有几条直线是好的。

输入描述

第一行两个正整数 $n,k$（$1 \le k \le n \le 300$）

接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $x_i,y_i$（$1 \le x_i,y_i \le 300$）

输出描述

输出一行一个正整数，表示答案。

样例1

输入

5 2
0 0
2 0
0 2
2 2
1 1

输出

6

说明

合法的六条直线的解析式如下：

$x=0$

$x=2$

$y=0$

$y=2$

$y=x$

$y=2-x$