解题思路

设相邻差分为：

$d_i = a_{i+1} - a_i$

对于数组中的内部位置 $i$，要满足 $a_i$ 是波峰或波谷，即：

$(a_{i-1} \ge a_i 且 a_{i+1} \ge a_i)$ 或 $(a_{i-1} \le a_i 且 a_{i+1} \le a_i)$

题目内容

茶茶同学拿到了一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$。对任意数组 $b$（长度为 $k$），她称 $b$ 是好的，当且仅当对其中每个内部位置 $i$（$1 < i < k$）都满足：$(b_{i-1} \ge b_i$ 且 $b_{i+1} \ge b_i)$ 或 $(b_{i-1} \le b_i$ 且 $b_{i+1} \le b_i)$。也就是说，$b_i$ 必须是相邻两项之间的局部极大值或局部极小值（允许相等），称为波峰/波谷。

现在她考虑原数组 $a$ 的所有非空子数组（连续的一段），她只关心其中“好的”那些子数组，并把每个好的子数组中满足条件的“波峰/波谷”数量累加起来。

注意：长度为 $1$ 或 $2$ 的子数组没有内部位置，按定义它们是好的，但贡献为 $0$。

请你输出所有好的子数组的“波峰/波谷”总数，对 $10^9 + 7$ 取模。

【名词解释】 子数组：从原数组中，连续的选择一段元素（可以全选）得到的新数组。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 $T$（$1 \le T \le 2 \times 10^5$）代表数据组数，每组测试数据描述如下：

• 第一行输入一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \times 10^5$）。

• 第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$-10^9 \le a_i \le 10^9$）。

• 保证单个测试文件中所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。

输出描述

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示所有子数组中“波峰”和“波谷”的总数对 $10^9 + 7$ 取模后的结果。

样例1

输入

2
5
1 3 2 4 3
5
1 2 3 4 5

输出

10
0

说明

第一组数据中，满足条件的子数组共有 $3$ 个长度为 $3$ 的，$2$ 个长度为 $4$ 的，$1$ 个长度为 $5$ 的（其它长度贡献为 $0$），总贡献为 $3 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 1 \cdot 3 = 10$。

第二组数据严格递增，任意长度 $\ge 3$ 的子数组不可能是好的，因此答案为 $0$。