思路
这是一个组合计数问题。直接枚举所有可能的操作序列（其数量为卡特兰数 Cn，当 n=12 时非常大）来计算总收益是不可行的。
我们可以转换思路，不按操作序列来累加收益，而是按每个可能的收益项来计算它在所有方案中出现的总次数。
一个收益项由 ai⋅bk 构成，表示元素 ai 在栈的大小为 k 时被弹出。我们只需要计算出对于每一对 (i,k)，元素 ai 在栈大小为 k 时被弹出的这种情况在多少个不同的操作序列中发生。记这个次数为 N(i,k)。
最终的总收益为：
P4802.第1题-栈的统计
题目内容
给定长度均为 n 的数组 A 和数组 B，下标均为 1 到 n。数组 A 第 i 个数记为 ai ，数组 B 第 i 个数记为 bi 。现在，有一个空栈 C，小红可以进行两种操作：
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当数组 A 不为空时，把数组 A 中下标最小的且尚未删除的数压入栈 C 中，然后从数组 A 中删除这个数。
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当栈 C 不为空时，设当前栈 C 中元素个数为 x ，当前栈顶元素为 y ，则立刻获得 bx∗y 的收益，然后把栈 C 的栈顶元素弹出。
小红的一种操作方案必须包含恰好 2n 次操作，且每次进行操作 1 时必须保证数组 A 不为空，每次进行操作 2 时必须保证栈不为空。
定义一种操作方案的收益是该作方案中所有第 2 种操作获得的收益之和。小红你可以告诉他，所有不同的操作方案的收益之和是多少。
认为两种操作方案不同，当且仅当存在至少一个 (1≤j≤2n) ，满足两个方案的第 j 次操作的种类不同。
输入描述
输入第一行包含 1 个正整数 n(1≤n≤12) ，表示数组 A 和数组 B 的长度。
输入第二行包含 n 个正整数，第 i 个正整数是 ai(1≤a≤10) ，描述了数组 A 。
输入第三行包含 n 个正整数，第 i 个正整数是 bi(1≤bi≤10) ，描述了数组 B 。
输出描述
输出包含一行，一个整数，表示小红所有不同的操作方案的收益之和是多少。
样例1
输入
2
1 2
2 3
输出
14
说明
样例中一共有 2 种操作方案：
1.操作 1 ，操作 1 ，操作 2 ，操作 2 ：该操作方案收益为 3∗2+2∗1=8。
2.操作 1 ，操作 2 ，操作 1 ，操作 2 ：该操作方案收益为 2∗1+2∗2=6 。
上述所有操作方案的收益之和为 14 。
