题解思路
高斯过程回归在本题中不需要学习超参数，直接按公式计算即可。
设训练输入为 X，输出为 y，测试点为 X*。
- 用 RBF 核函数计算训练集核矩阵：
P4796.第2题-小妹的商家营业额预测
题目内容
小美是美团的一名数据分析师，她希望利用高斯过程回归模型，根据一部分商家的位置坐标 xi 及其对应的营业额yi，来预测另一批位置 x∗ 的商家可能营业情况。
请你仅使用 numpy，实现该模型的封闭式预测（无超参学习）
1. 固定超参数
- 长尺度：l=1.0
- 信号方差：σf2=1.0
- 噪声方差：σn2=0.1
2. 核函数（RBF 核 / 高斯核）
k(p,q)=σf2exp(−2l2∥p−q∥22)
3. 预测公式
- 训练核矩阵：K=K(X,X)+σn2In
- 逆矩阵：K−1
- 对每个测试点 (x∗)k∗=K(X,x∗) y^=k∗TK−1y
输入描述
单行JSON 格式数据：
{
"train": [[x11, ..., y1],
[x21, ..., y2],
...],
"test": [[x*1,..., ],
...]
}
- 维度 d∈{1,2}（训练与测试一致）
- 训练样本数4≤n≤40，测试样本数 2≤m≤20
- 所有值为实数，无缺失
输出描述
单行JSON数组一预测均值序列，例如[0.0,0.988567]
补充说明
- 矩阵求逆可直接使用np.linalg.inv（训练集尺寸最多 40，可直接求逆）
- 不需要设置任何随机数
- 数据不需要额外预处理
- 浮点误差处理：使用常规 double 精度计算，输出 round(val,6) 即可
样例1
输入
{"train":[[-1,-1],[1,1]],"test":[[-1],[0],[1]]}
输出
[-0.896337, 0.0, 0.896337]
