解题思路

设当前所有画了红线的位置为若干点，再加上绳子的两个端点 $1,n$。 如果把这些位置全部剪断，那么得到的每一段绳子的长度，就是这些点按从小到大排序后，相邻两点的差值。

因此，题目本质上是在动态维护：

• 插入一个切点 $x$
• 询问当前所有相邻切点间的最大间隔是否 $\ge k$

题目内容

小红有一根长度为 $n-1$ 的绳子，她在绳子上均匀的画了 $n$ 个点（包括端点），点的编号为 $1 \sim n$，这样绳子被均匀的分为 $n-1$ 段。

她现在提出 $Q$ 次询问，每次询问要求进行下述操作的其中一种：

• 操作一：在点 $x\ (1 < x < n)$ 上画一条红线。
• 操作二：若把当前画红线的地方全部剪断，询问是否存在长度大于等于 $k$ 的绳子；

不考虑绳子的损耗且每次询问独立（即假设绳子剪断，但实际上并不真的剪断），请你回答小红的每次询问。

输入描述

第一行输入两个整数 $n, Q\ (3 \le n \le 10^9;\ 1 \le Q \le 10^5)$ 代表绳子的长度、小红的操作询问次数。

接下来 $Q$ 行，每行先输入一个整数 $op\ (1 \le op \le 2)$ 表示操作询问的类型，随后：

• 当 $op=1$，在同一行输入一个整数 $x\ (1 < x < n)$ 表示在 $x$ 处画一条红线；
• 当 $op=2$，在同一行输入一个整数 $k\ (1 \le k \le 10^9)$ 查询若把当前的红线剪断，是否存在长度大于等于 $k$ 的绳子线段。

输出描述

对于每个询问二，若把当前的红线剪断，会存在长度大于等于 $k$ 的绳子，在一行上输出 YES；否则，直接输出 NO。

样例1

输入

8 7
2 7
1 4
2 4
2 5
1 6
2 3
2 4

输出

YES
YES
NO
YES
NO

说明

初始时绳子形象的表示为 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8：

• 对于第一次操作，由于此前没有画过红线，所以得到一根长度为 $7$ 的绳子，符合询问；
• 对于第二次操作，在第四个点的位置画一条红线，得到 1 - 2 - 3 - [4] - 5 - 6 - 7 - 8；
• 对于第三次操作，切断后得到一根长度为 $3$ 的绳子和一根长度为 $4$ 的绳子，1 - 2 - 3 - 4 和 4 - 5 - 6 - 7 - 8，符合询问；
• 对于第四次操作，同上，不符合询问；
• 对于第五次操作，在第六个点的位置画一条红线，得到 1 - 2 - 3 - [4] - 5 - [6] - 7 - 8；
• 对于第六次操作，切断后得到一根长度为 $3$ 的绳子和两根长度为 $2$ 的绳子，1 - 2 - 3 - 4、4 - 5 - 6 和 6 - 7 - 8，符合询问。