题目内容

小蓝有一张长为 $n-1$ 的纸带，纸带上等间距地印有 $n$ 条刻度线，编号依次为 $1 \sim n$，相邻刻度线之间的距离均为 $1$。她依次进行 $Q$ 次操作，操作分为两种：

• 第一种操作：在刻度线 $x$（$1 < x < n$）处画一条剪切标记。若该位置已有标记，再次画标记依然只视为一个剪切点。
• 第二种操作：给定一个整数 $k$，询问：如果沿着当前所有剪切标记将纸带剪开，得到的一些纸带小段中，是否至少有一段长度不小于 $k$？这里，一段纸带的长度定义为该段两端刻度线编号的差值。

所有询问均为假设，纸带不会被真正剪开，因此不会影响后续操作。

数据范围：$3 \le n \le 10^9$，$1 \le Q \le 10^5$，$1 \le k \le 10^9$。

输入描述

第一行包含两个整数 $n$ 和 $Q$。 接下来 $Q$ 行，每行首先一个整数 $\mathit{op}$，表示操作类型。

• 若 $\mathit{op}=1$，紧跟一个整数 $x$（$1<x<n$），表示第一种操作。
• 若 $\mathit{op}=2$，紧跟一个整数 $k$（$1 \le k \le 10^9$），表示第二种操作。

输出描述

对于每个第二种操作，输出一行，若存在长度不小于 $k$ 的纸带段则输出 YES，否则输出 NO。

样例1

输入

5 6
2 4
1 3
2 2
2 3
1 3
2 2

输出

YES
YES
NO
YES

说明

初始纸带长度为 $5-1=4$，最大段长 4。询问 $k=4$，$4 \ge 4$ 满足，输出 YES。在刻度 3 处划线后，纸带被分为 $[1,3]$ 和 $[3,5]$ 两段，长度分别为 2 和 2，最大段长 2。询问 $k=2$，$2 \ge 2$ 满足，输出 YES；询问 $k=3$，最大段长 $2<3$，不满足，输出 NO。在刻度 3 再次划线，位置已有标记，切点不变，最大段长仍为 2，询问 $k=2$ 满足，输出 YES。

样例2

输入

10 4
2 9
2 10
1 5
2 5

输出

YES
NO
YES

说明

初始纸带总长 $10-1=9$，最大段长 9。询问 $k=9$，$9 \ge 9$ 满足，输出 YES。询问 $k=10$，$9 < 10$，不满足，输出 NO。在刻度 5 处划线后，纸带被分为 $[1,5]$ 和 $[5,10]$ 两段，长度分别为 4 和 5，最大段长 5。询问 $k=5$，$5 \ge 5$ 满足，输出 YES。

样例3

输入

7 5
2 6
1 4
2 4
1 2
2 3

输出

YES
NO
YES

说明

初始纸带总长 $7-1=6$，最大段长 6。询问 $k=6$，$6 \ge 6$ 满足，输出 YES。在刻度 4 划线，纸带分为 $[1,4]$（长 3）和 $[4,7]$（长 3），最大段长 3。询问 $k=4$，$3 < 4$ 不满足，输出 NO。在刻度 2 划线，此时切点为 2 和 4，纸带分为 $[1,2]$（长 1）、$[2,4]$（长 2）、$[4,7]$（长 3），最大段长 3。询问 $k=3$，$3 \ge 3$ 满足，输出 YES。