解题思路

题目要求构造一个长度至少为 $2$ 的数组 $a$，满足：

1. 数组中的每个元素都只能是 $1$ 或合数
2. 数组元素之和为 $n$
3. 在所有满足条件的方案中，数组长度最短

显然，我们要做的是：尽量用更少的数凑出 $n$。

题目内容

给定一个正整数 $n$。请你找到一个长度至少为 $2$ 的数组 $a$，使得数组 $a$ 中仅包含 $1$ 和合数（可以只包含 $1$，可以只包含合数，也可以同时有合数和 $1$），且 $a$ 中所有元素的和为 $n$。如果有多个满足条件的 $a$，请输出长度最短的。如果有多个长度最短的 $a$，你可以输出任意一个。注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性。

【名词解释】 合数：大于 $1$ 的正整数，且有除 $1$ 和自身外的正因子。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 $T\ (1 \le T \le 10^3)$ 代表数据组数，每组测试数据描述如下：

输入一行一个正整数 $n\ (2 \le n \le 10^{18})$。

输出描述

对于每组测试数据，先输出一行一个正整数 $k$，表示 $a$ 的长度。在第二行输出 $k$ 个整数，表示 $a$ 中的元素。如果存在多个解决方案，您可以输出任意一个，系统会自动判定是否正确。注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性。

样例1

输入

3
8
10
2

输出

2
4 4
2
1 9
2
1 1

说明

• 当 $n=8$ 时： 需要构造长度至少为 $2$、仅含 $1$ 和合数、和为 $8$ 的最短数组。 取两个合数 $4+4=8$，长度为 $2$，是最短合法数组。

• 当 $n=10$ 时： 构造 $1+9=10$，其中 $1$ 和 $9$（合数）均符合要求，数组长度为 $2$。

• 当 $n=2$ 时： 只能拆分为 $1+1=2$，数组长度为 $2$，满足条件。