解题思路

核心思路

题目要求：

1. 可以先将序列任意重排；
2. 然后必须按从左到右的顺序，恰好使用 $n-1$ 次运算；
3. 每一步运算只能是 $+$、$-$、$\times$、$\div$；

题目内容

给定一个长度为 $n$ 的正整数序列 {$a_1,a_2,…,a_n$​}。你可以先对序列进行任意重排，然后进行恰好 $n−1$ 次运算，运算符从 {$+,−,×,÷$} 中任选。所有运算等优先级、严格按照从左到右的顺序结合。设二元运算

$f(x,y)∈${$x+y,x−y, x×y, x÷y$},

记

$f(1)=f(a_1,a_2),f^{(k)}=f(f^{(k−1)},a_{k+1}) (2≤k≤n−1)$。

你的任务是判断是否存在一种重排与运算选择，使得最终结果 $f^{(n−1)}=24$。中间量与最终结果均为整数，允许出现 $0$ 与负数。

运算规则补充（取整说明）

• 等优先级、严格左结合；

• 除法 $÷$ 为 “抛弃小数部分的取整”（向零取整）的整数除法：$x÷y=trunc(x/y)$，即舍去小数部分；例如$trunc(7/3)=2, trunc(−7/3)=−2, trunc(7/−3)=−2, trunc((−7)/(−3))=2$；若 $y∣x$，则 $trunc(x/y)=x/y$；

• 必须使用全部 $n$ 个数，恰好进行 $n−1$ 次运算；

• 允许对初始序列进行任意重排。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 $T (1≤T≤10)$ 代表多组数据，每组测试数据描述如下：

• 第一行输入一个整数 $n (1≤n≤6)$ 表示序列 $a$ 的长度；

• 第二行输入 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,…,a_n (1 ≤ a_i ≤ 13)$ 表示序列 $a$。

输出描述

对于每组测试数据，若可得到 $24$，输出 $Yes$；否则输出 $No$。

样例1

输入

2
4
10 7 5 2
3
1 1 1

输出

Yes
No

说明

第一组：取重排 $(10,7,5,2)$ 并依次选择加法，得到 $(((10+7)+5)+2)=24$，因此为 $Yes$。