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    ZhContent TextSol AI分析

解题思路

先固定一个位置 iii,思考哪些包含 iii 的连续子区间 [l…r][l\dots r][l…r] 会让 aia_iai​ 恰好成为该区间的中位数。

关键性质转化

设当前子区间中:

  • 比 aia_iai​ 小的数有 xxx 个;

P4711.第3题-中,太中了

    2000ms Tried: 59 Accepted: 19 Difficulty: 6 所属公司 : 阿里
    算法与标签>前缀和

题目内容

给定一个长度为 nnn 的排列 {a1,a2,…,an}\{a_1,a_2,\dots,a_n\}{a1​,a2​,…,an​},请你统计对于每个位置 iii,元素 aia_iai​ 在多少个不同的连续子区间中恰好是该子区间的中位数。换句话说,对于每个位置 iii,统计包含位置 iii 的所有连续子区间 [l…r][l\dots r][l…r] 中,元素 aia_iai​ 恰好是该子区间的中位数的个数。

【名词解释】 中位数:对于数组 {b1,b2,…,bx}\{b_1,b_2,\dots,b_x\}{b1​,b2​,…,bx​},将所有元素从小到大排序后,位于第 ⌈x+12⌉\left\lceil\frac{x+1}{2}\right\rceil⌈2x+1​⌉ 个位置的元素即为该数组的中位数。 长度为 nnn 的排列:由 1,2,…,n1,2,\dots,n1,2,…,n 这 nnn 个整数、按任意顺序组成的数组(每个整数均恰好出现一次)。例如,{2,3,1,5,4}\{2,3,1,5,4\}{2,3,1,5,4} 是一个长度为 555 的排列,而 {1,2,2}\{1,2,2\}{1,2,2} 和 {1,3,4}\{1,3,4\}{1,3,4} 都不是排列,因为前者存在重复元素,后者包含了超出范围的数。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 TTT(1≤T≤101 \le T \le 101≤T≤10),表示数据组数。每组测试数据描述如下:

  • 第一行输入一个整数 nnn(1≤n≤50001 \le n \le 50001≤n≤5000),表示数组长度;
  • 第二行输入 nnn 个整数 a1,a2,…,ana_1,a_2,\dots,a_na1​,a2​,…,an​(1≤ai≤n1 \le a_i \le n1≤ai​≤n),表示一个长度为 nnn 的排列。

除此之外,保证单个测试文件中所有 nnn 的总和不超过 500050005000。

输出描述

对于每组测试数据,输出一行,包含 nnn 个整数。其中,第 iii 个整数表示元素 aia_iai​ 作为中位数的连续子区间个数。

样例1

输入

2
3
1 2 3
3
2 1 3

输出

1 3 2
3 1 2

说明 在第一个样例中,数组 {1,2,3}\{1,2,3\}{1,2,3}:

  • 当 i=1i = 1i=1 时,只有子区间 {1}\{1\}{1} 的中位数为 111;
  • 当 i=2i = 2i=2 时,子区间 {2},{1,2},{1,2,3}\{2\},\{1,2\},\{1,2,3\}{2},{1,2},{1,2,3} 的中位数均为 222;
  • 当 i=3i = 3i=3 时,子区间 {2,3},{3}\{2,3\},\{3\}{2,3},{3} 的中位数为 333。

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