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    ZhContent TextSol AI分析

解题思路

设某个数为 xxx。

对于一个位置,最多做一次操作 111,最多做一次操作 222,并且两种操作可以都做。

先看两种操作各自带来的收益:

  • 操作 111:x→⌊x2⌋x \to \left\lfloor \dfrac{x}{2} \right\rfloorx→⌊2x​⌋

P4669.第1题-风不吹雨

    1000ms Tried: 177 Accepted: 61 Difficulty: 3 所属公司 : 美团
    算法与标签>贪心算法

题目内容

给定一个长度为 nnn 的整数序列 a1,a2,…,an{a_1,a_2,…,a_n}a1​,a2​,…,an​。

你可以对序列中的某些位置做操作。每个位置最多做一次操作 111,最多做一次操作 222(两种都做也可以,顺序任意),也可以完全不操作。 两种操作如下:

  • 操作 111:选择一个位置 iii,把 aia_iai​ 变为 ⌊ai2⌋\left\lfloor \dfrac{a_i}{2} \right\rfloor⌊2ai​​⌋(也就是除以 2 再向下取整);
  • 操作 222:选择一个位置 iii,把 aia_iai​ 变为 ai−ka_i-kai​−k(注意:允许变成负数)。

你最多可以执行操作 111 共 aaa 次,最多可以执行操作 222 共 bbb 次。请你选好如何操作,使最终序列所有元素之和尽可能小,输出这个最小可能的和。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 TTT(1≤T≤2×1051\le T\le 2\times 10^51≤T≤2×105)代表数据组数,每组测试数据描述如下:

第一行输入四个整数 n,a,b,kn,a,b,kn,a,b,k(1≤n≤2×105; 0≤a≤n; 0≤b≤n; 1≤k≤1091\le n\le 2\times 10^5;\ 0\le a\le n;\ 0\le b\le n;\ 1\le k\le 10^91≤n≤2×105; 0≤a≤n; 0≤b≤n; 1≤k≤109)。

第二行输入 nnn 个整数 a1,a2,…,ana_1,a_2,\ldots,a_na1​,a2​,…,an​​(1≤ai≤1091\le a_i\le 10^91≤ai​≤109)。

除此之外,保证单个测试文件中所有测试数据的 nnn 之和不超过 4×1054\times 10^54×105。

输出描述

对于每组测试数据,新起一行输出一个整数,表示最小可能的最终元素和(这个数可能为负数)。

样例1

输入

3
3 1 1 3
5 1 7
1 1 1 5
9
1 0 1 10
3

输出

6
-1
-7

说明

对于第三组数据: n=1,a=0,b=1,k=10n=1,a=0,b=1,k=10n=1,a=0,b=1,k=10,序列为 {3}\{3\}{3}。 只能做一次操作 2:3→−72:3\rightarrow -72:3→−7,最终元素和为 −7−7−7。

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