解题思路
本题是一个在二维网格上的双人零和博弈问题，可以使用动态规划 + 极小化极大（minimax）思想解决。
- 游戏模型
令牌从左上角 (1,1) 出发，每次只能向右或向下移动一格，到达右下角 (n,m) 后游戏结束。
总步数固定为 (n−1)+(m−1)=n+m−2，因此路径是一条 DAG（有向无环图）。
Alice 先手，两人轮流移动。进入新格子时，根据格子内容获得分数：'1' 使当前移动者获得 +1 分，'0' 使其获得 −1 分。起点 (1,1) 不计分。
双方均采取最优策略：Alice 希望最大化「自己总分 − Bob 总分」的差值，Bob 希望最小化该差值。
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