解题思路

把两块积木 $u,v$ 周围的所有杆都拆掉，等价于把树中的两个点 $u,v$ 与其它点断开。 这样最终形成的连通块一定只可能来自这几部分：

• $u$ 的各个儿子子树
• $v$ 的各个儿子子树
• 去掉 $u,v$ 后，树上“上方”剩下的那一部分
• $u$ 和 $v$ 自己各自作为大小为 $1$ 的单独连通块

题目内容

小美有$n$块积木，使用$n-1$条杆连接起来，形成一棵树。小美可以选择任意两块积木，将与其直接连接的所有杆拆掉。拆掉这些杆后、这些积木会形成数个连通块，其中最大的连通块的大小为小美的得分。小美希望自己的得分尽可能的小，请你求出小美的最小得分是多少?

输入描述

第一行一个正整数$n(2≤n≤2×10^3)$。

第二行$n-1$个正整数$x_1,x_2,...,x_{n-1}$第$i$个数$x_i$表示第$i+1$块积木和第$x_i$块积木之间有杆连接。

输出描述

仅一行，一个正整数，表示小美的最小得分。

样例1

输入

5
1 1 2 3

输出

1

说明

删除$2$和$3$号积木周围的所有杆，形成$5$个大小为$1$的连通块。