解题思路

题目要求判断是否存在四个互不相同的下标 $i,j,p,q$，使得

其中 $\oplus$ 表示按位异或。

题目内容

给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a_1,a_2,...,a_n$ 与整数 $k$ ，请判断是否存在四个两两不同的下标 $i,j,p,q$ (即 $i,j,p,q$ 互不相同)，使得 $a_i⊕a_j⊕a_p⊕a_q=k$。若存在输出 $Yes$，否则输出 $No$。

名词解释：

按位异或($xor$，记作 $⊕$)：对每一位二进制独立计算，相同为 $0$ ，不同为 $1$ 。

两两不同：四个下标互不相同，不可复用同一位置的元素。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 $T(1≤T≤10^3)$ 代表数据组数，每组测试数据描述如下：

第一行输入两个整数

$n(4≤n≤10^3),k(0≤k≤10^9)$。

第二行输入 $n$ 个整数，依次为

$a_1,a_2,...,a_n(0≤a_i≤10^9)$。

所有测试中 $\sum n≤4×10^3$

输出描述

输出 $T$ 行，若存在满足条件的四元组，输出 $Yes$；否则输出 $No$ 。

样例1

输入

3
4 4
1 2 3 4
5 0
1 2 4 8 16
4 7
1 2 3 7

输出

Yes
No
Yes

说明

样例 $1$：取 $1,2,3,4$，有 $1⊕2⊕3⊕4=4$。

样例 $2$：不存在四个两两不同的数使其异或为 $0$。

样例 $3$：取 $1,2,3,7$，有 $1⊕2⊕3⊕7=7$。