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    ZhContent TextSol AI分析

思路与算法

1)预处理所有候选区间

  • 将每个 aia_iai​ 转为二进制串 bib_ibi​(如 2→"10"2\to "10"2→"10")。
  • 在 sss 中扫描所有长度为 ∣bi∣|b_i|∣bi​∣ 的窗口,记录与 bib_ibi​ 完全相同的出现位置 (l,r)(l,r)(l,r)(下标从 1 开始,r=l+∣bi∣−1r=l+|b_i|-1r=l+∣bi​∣−1)。
  • 若某个 iii 完全没有匹配位置,则本组直接输出 NO。

2)位压 DP(按右端点递增选区间)

P4604.第2题-01串划分

    3000ms Tried: 9 Accepted: 5 Difficulty: 7 所属公司 : 京东
    算法与标签>动态规划

题目内容

小钟有一个长度为 nnn 的 010101 串 sss (仅由字符 000 和 111 组成,如 010110101011010101101 ),还有 mmm 个数字 a1,a2,...,ama_1,a_2,...,a_ma1​,a2​,...,am​ 。

他想知道:是否能选择 mmm 个不相交的区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[lm,rm][l_1,r_1],[l_2,r_2],...,[l_m,r_m][l1​,r1​],[l2​,r2​],...,[lm​,rm​],使得每个数字 aia_iai​ 的二进制表示(无前置000 , 000 的二进制就是 "000 "),都能被 sss 中对应的连续子串 s[li..ri]s[l_i..r_i]s[li​..ri​] 精确表示。

输入描述

输入包括多组测试数据。

1.第一行包括一个正整数 T(1≤T≤20)T(1≤T≤20)T(1≤T≤20),表示测试数据组数。

2.每组测试数据:

  • 第一行有两个整数 n(1≤n≤100),m(1≤m≤6)n(1≤n≤100),m(1≤m≤6)n(1≤n≤100),m(1≤m≤6),分别表示 010101 串 sss 的长度和数字个数。

  • 第二行有一行长度为 nnn 的 010101 串 sss 。

  • 第三行有 mmm 个整数 a1,a2,...am(0≤ai<210)a_1,a_2,...a_m(0≤a_i<2^{10})a1​,a2​,...am​(0≤ai​<210),表示待匹配的数字。

输出描述

对于每组测试数据,输出一行:

  • 若存在满足条件的 mmm 个不相交区间,输出 YESYESYES

  • 否则输出 NONONO

样例1

输入

2
5 2
10110
2 1
5 1
00000
1

输出

YES
NO

说明

对于第一组测试数据,222 的二进制表示为 101010,111 的二进制表示为 111 ,其中一种可以选择的区间 为 [1,2]、[3,3][1,2]、[3,3][1,2]、[3,3]。

对于第二组测试数据,111 的二进制表示为 111,由于 010101 串中不存在字符 111,故答案一定不存在。

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