思路与模型

• 屏幕比例：$a:b$，画作比例：$c:d$（均为正整数）。

• 要求：在不失真（只等比缩放，不裁剪）的前提下，把画作尽量放大到完全容纳于屏幕中，求屏幕空白面积 / 屏幕总面积的最简分数。

• 只存在两种贴合方式：

  1. 以高贴合（屏幕相对更宽）：当 $\frac{a}{b} \ge \frac{c}{d}$（等价于 $a\cdot d \ge b\cdot c$）时，画作高度放到 $b$，宽为 $(c/d)\cdot b$。

本题为2025年9月9日钉钉机考原题

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题目内容

在未来的全息艺术馆中，一位艺术家创作了一幅震撼人心的立体画作。这幅画被投射在一个固定比例的全息屏幕上，但艺术家发现：当画作的宽高比与屏幕不匹配时，屏幕的某些区域会被强制留白(即无法显示画作)。

艺术家希望知道：在最优缩放(最大化展示画作，不旋转、不改变画作比例)的情况下，屏幕中未用于显示画作的留白面积与屏幕总面积的比值是多少？

补充说明:

• 全息屏幕的宽高比为 $a:b$ ，即水平长度与垂直长度的比例为 $a:b$ 。

• 画作的宽高比为 $c:d$ ，且必须保持原始比例。

• 艺术家可以缩放画作的大小，但不能旋转，也不能裁剪画面。

• 留白区域是屏幕中未被画作覆盖的部分。

你的任务：计算留白面积与屏幕总面积的比值，并以最简分数形式输出。

输入描述

一行四个正整数 $a,b,c,d$ ，分别表示：

• 全息屏幕的宽高比 $a:b$ 。

• 画作的宽高比 $c:d$ 。

输出描述

一个最简分数 $x/y$ ，表示留白面积与屏幕总面积的比值。

若留白面积为 $0$ (即画作完全填充屏幕)，输出 $0/1$ 。

样例1

输入

1 1 3 2

输出

1/3

样例2

输入

1 1 1 1

输出

0/1