题意关键:光线到达矩形边界时会从对边“平移射出”,方向不变(不是镜面反射)。只有到达角点 (n,m) 才被吸收。 因而把矩形视作在平面上按 n 与 m 为周期的平铺(torus)。激光从 (0,0) 以方向向量 (dx,dy) 做 模 n,m 的等差序列:

其中 xr=0 或 yr=0 时表示在边界上,没有靶子。
吸收步数
小明在玩一款叫做激光射击的游戏。
游戏在一个平面直角坐标系上进行。游戏的场地为一个 n∗m 的矩形区域,其中矩形的四个顶点分别为 (0,0),(n,0),(n,m),(0,m) 。
一束激光装置放置在 (0,0) 的位置,玩家可以向区域内任意方向发射一束激光。激光会沿着直线行进,当其抵达矩形区域的某个边界时,它会从跟该边界平行的另一个边界射出,方向不变。
具体的,当激光抵达边界 (n,y),0<y<m 时,激光会从 (0,y) 射出;当激光抵达边界 (x,m),0<x<n 时,激光会从 (x,0) 射出;然而在 (n,m) 处有一个吸收装置,当激光抵达边界 (n,m) 时,激光会被吸收。
区域内有若干个靶,每个靶都可以看作一个点,并且其坐标均为整数。当激光击中靶子时,靶子会消失,同时玩家得一分。
小明希望自己的得分最大。请计算小明可以获得的最大得分是多少。
第一行三个整数 n,m,k(2≤n,m≤50,1≤k≤(n−1)(m−1)) ,表示矩形区域的大小以及靶子的数量。
接下来 k 行,每行两个整数 x,y(1≤x<n,1≤y<m) ,表示靶子的坐标。
保证所有靶子的坐标都不相同。
一个整数,表示小明可以获得的最大得分。
输入
5 5 7
1 3
1 4
2 1
2 2
3 3
3 4
4 2
输出
4
说明
如图所示,向 (2,1) 方向发射激光,击中的靶子的数量最多,得分最大为 4
