解题思路

核心观察：机器人在数轴上一次只走一格，因此在所有执行的步数里，它访问到的坐标一定是一个连续区间。如果把一轮指令（长度为 n）的行走视为从 0 出发的“路径片段”，记一轮结束时的净位移为 Δ。设在这一轮内（含起点 0 之后的所有前缀位置）出现的最小坐标为 lo₁，最大坐标为 hi₁。当这段指令被重复 k 次时，第 t 轮（从 0 开始计）整体会被平移 t·Δ，于是全局访问坐标的最小值、最大值分别是：

• 全局最小： lo = min_{t=0..k-1} (lo₁ + t·Δ) = lo₁（若 Δ ≥ 0）， 否则 lo = lo₁ + (k-1)·Δ（当 Δ < 0，越往后越小）。

• 全局最大： hi = max_{t=0..k-1} (hi₁ + t·Δ) = hi₁（若 Δ ≤ 0），

题目内容

在一条数轴上有一个机器人，初始位于坐标 $0$ 。除此之外，坐标 $i$ 的点上有 $|i|$ 颗糖果，其中 $|x|$ 代表 $x$ 的绝对值。

现在小强编写了一段长度为 $n$ 且仅包含 $L$ 和 $R$ 的指令、其中 $L$ 代表让机器人左移一格， $R$ 代表让机器人右移一格。

当机器人第一次到达某个点时，他将获得这个点的所有糖果。现在这段指令将会循环 $k$ 次，问机器人在指令结束后将会获得多少糖果。

输入描述

第一行两个空格分隔的正整数 $n,k$ 含义如题面所述。

接下来一行一个长度为 $n$ 的字符串，保证字符串中的字符只包含 $L$ 和 $R$ 。

$1≤ n,k≤10^6$

保证在指令执行时机器人的坐标绝对值不会超过 $10^9$ 。

输出描述

仅一行一个整数代表答案。

样例1

输入

3 2
RRR

输出

21

说明

机器人的坐标变化是 $0-1-2-3-4-5-6$ ，共获得 $1+2+3+4+5+6=21$ 块糖果。