解题思路

给定一个数字字符串，每个数字对应若干字母，我们的目标是找到所有这些数字组合的字母排列。解决方案可以用回溯法、递归、或迭代来生成所有的组合。

具体思路：

1. 映射关系：首先，根据给定的数字与字母的映射关系（如电话键盘的映射），我们需要知道每个数字（2-9）对应哪些字母。

2. 递归/回溯：我们可以从第一个数字开始，选择其所有可能的字母，然后递归地为后续的数字选择字母。通过这种方式，我们会生成所有字母组合。

3. 边界条件：如果输入为空字符串，则直接返回空列表。

4. 返回结果：将所有组合生成后，返回最终的字母组合列表。

Python 版本

# 电话键盘映射
phone_map = {
    '2': ['a', 'b', 'c'],
    '3': ['d', 'e', 'f'],
    '4': ['g', 'h', 'i'],
    '5': ['j', 'k', 'l'],
    '6': ['m', 'n', 'o'],
    '7': ['p', 'q', 'r', 's'],
    '8': ['t', 'u', 'v'],
    '9': ['w', 'x', 'y', 'z']
}

def letter_combinations(digits):
    if not digits:  # 如果输入为空字符串，直接返回空列表
        return []

    result = ['']  # 初始化结果列表，开始为空字符串
    for digit in digits:  # 遍历每个数字
        letters = phone_map[digit]  # 获取当前数字对应的字母
        # 对于当前结果中的每个组合，追加字母
        result = [prefix + letter for prefix in result for letter in letters]
    
    return result  # 返回最终结果

# 输入
digits = input().strip()

# 获取所有字母组合并输出
combinations = letter_combinations(digits)
print(" ".join(combinations))  # 输出以空格分隔的字母组合

Java 版本

import java.util.*;

public class Main {
    // 电话键盘映射
    private static final Map<Character, String> phoneMap = new HashMap<>();
    static {
        phoneMap.put('2', "abc");
        phoneMap.put('3', "def");
        phoneMap.put('4', "ghi");
        phoneMap.put('5', "jkl");
        phoneMap.put('6', "mno");
        phoneMap.put('7', "pqrs");
        phoneMap.put('8', "tuv");
        phoneMap.put('9', "wxyz");
    }

    public static List<String> letterCombinations(String digits) {
        if (digits.isEmpty()) {  // 如果输入为空字符串，返回空列表
            return new ArrayList<>();
        }

        List<String> result = new ArrayList<>();
        result.add("");  // 初始化结果列表，从空字符串开始
        for (char digit : digits.toCharArray()) {  // 遍历每个数字
            String letters = phoneMap.get(digit);  // 获取当前数字对应的字母
            List<String> temp = new ArrayList<>();
            for (String prefix : result) {  // 遍历当前组合
                for (char letter : letters.toCharArray()) {
                    temp.add(prefix + letter);  // 组合字母
                }
            }
            result = temp;  // 更新结果
        }

        return result;  // 返回所有字母组合
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String digits = sc.nextLine().trim();

        List<String> combinations = letterCombinations(digits);
        System.out.println(String.join(" ", combinations));  // 输出以空格分隔的字母组合
    }
}

C++ 版本

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
using namespace std;

// 电话键盘映射
unordered_map<char, string> phone_map = {
    {'2', "abc"}, {'3', "def"}, {'4', "ghi"}, {'5', "jkl"},
    {'6', "mno"}, {'7', "pqrs"}, {'8', "tuv"}, {'9', "wxyz"}
};

vector<string> letterCombinations(string digits) {
    if (digits.empty()) {  // 如果输入为空字符串，返回空列表
        return {};
    }

    vector<string> result = {""};  // 初始化结果列表，从空字符串开始
    for (char digit : digits) {  // 遍历每个数字
        string letters = phone_map[digit];  // 获取当前数字对应的字母
        vector<string> temp;
        for (const string& prefix : result) {  // 遍历当前组合
            for (char letter : letters) {
                temp.push_back(prefix + letter);  // 组合字母
            }
        }
        result = temp;  // 更新结果
    }

    return result;  // 返回所有字母组合
}

int main() {
    string digits;
    getline(cin, digits);  // 输入

    vector<string> combinations = letterCombinations(digits);
    for (const string& comb : combinations) {
        cout << comb << " ";  // 输出以空格分隔的字母组合
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

Leetcode 57.电话号码的字母组合-原题链接

题目内容

给定一个仅包含数字 $2-9$ 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按任意顺序返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 $1$不对应任何字母。

输入描述

输入一个字符串 digits，字符串长度在 $0$ 到 $4$ 之间，且每个字符为 2 到 9 之间的数字。

输出描述

输出所有可能的字母组合，每个字母组合为一个字符串，输出结果按任意顺序返回。

样例1

输入：

23

输出：

ad ae af bd be bf cd ce cf

样例2

输入：

""

输出：

提示

• $0 \leq digits.length \leq 4$
• $digits[i]$是范围 ['$2$', '$9$'] 的一个数字。