解题思路
设数组重排为 a′，定义 bi=MEX(a1′,…,ai′)。记多重集合的全局 mex 为
R=min{x≥0∣数组中 x 的出现次数 =0}.
显然，任何前缀的 MEX≤R，且当已在前缀中出现了 0,1,…,R−1 时，MEX=R 并将一直保持（因为整个数组中没有 R）。
P3805.第3题-数组重排
题目内容
包含有一个长度为 n 的数组 a 。你可以将 a 任意重排，得到一个新的数组，我们称之为 a′。定义一个长度为 n 的数组 b，其中 bi=MEX(a1′,a2′,…,ai′)。你需要最大化数组 b 中的元素之和。
你需要输出最大的元素和，以及有多少种可能的重排 a，使得 b 中的元素和最大化。由于重排方案数可能很大，你只需要输出其对 998244353 取模后的结果。
【名词解释】
MEX：整数数组的 MEX 定义为没有出现在数组中的最小非负整数。例如 MEX{1,2,3}=0，MEX{0,2,5}=1。
输入描述
第一行输入一个整数 n(1≤n≤2⋅105)，表示数组 a 的长度。
第二行输入 n 个整数 a1,a2,…,an(0≤ai≤109)，表示数组 a 的元素。
输出描述
一行输出两个整数，表示 b 的元素和以及 a 的重排数量对 998244353 取模后的结果。
样例1
输入
3
1 0 1
输出
5 1
说明
将 a 重排为 {0,1,1} 后，数组 b 为 {1,2,2}，元素和为 5。可以证明不存在一个重排使得数组 b 的元素和大于 5，且仅有这一种重排方案满足条件。
