思路

核心是分别构造最大数 $A$ 与最小数 $B$，答案为 $A-B$。

• 构造 $A$：从高位到低位找到第一个不为 $9$ 的数字 $d$，把所有的 $d$ 改为 $9$。若所有位都是 $9$，则 $A=num$。 直觉：越高位变大收益越大；把该位及其同值位都改到上限 $9$ 最优。

• 构造 $B$（允许前导零）：找到 $num$ 中最小的非零数字 $m$，把所有 $m$ 改为 $0$。若 $num$ 只含 $0$，则 $B=num$。 直觉：越高位变小收益越大；把最小的非零数降到下限 $0$，能尽早在高位出现 $0$ 并且还能多处同时变小。

C++

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

class Solution {
public:
    long long maxDiff(long long num) {
        string s = to_string(num);

        string a = s;
        char pick_max = 0;
        for (char ch : a) {
            if (ch != '9') { pick_max = ch; break; }
        }
        if (pick_max) {
            for (char &ch : a) if (ch == pick_max) ch = '9';
        }
        long long A = stoll(a);

        string b = s;
        char pick_min = 0;
        for (char ch : b) {
            if (ch != '0') { pick_min = ch; break; }
        }
        if (pick_min) {
            for (char &ch : b) if (ch == pick_min) ch = '0';
        }
        long long B = stoll(b); // "02" -> 2

        return A - B;
    }
};

int main() {
    long long num;
    if (cin >> num) {
        Solution sol;
        cout << sol.maxDiff(num) << '\n';
    }
    return 0;
}

Python

class Solution:
    def maxDiff(self, num: int) -> int:
        s = list(str(num))

        # 构造最大值A：把最左边第一个非9的数字全改为9
        a = s[:]
        pick_max = None
        for ch in a:
            if ch != '9':
                pick_max = ch
                break
        if pick_max is not None:
            a = ['9' if ch == pick_max else ch for ch in a]
        A = int(''.join(a))

        # 构造最小值B（允许前导0）：把最左边第一个非0的数字全改为0
        b = s[:]
        pick_min = None
        for ch in b:
            if ch != '0':
                pick_min = ch
                break
        if pick_min is not None:
            b = ['0' if ch == pick_min else ch for ch in b]
        B = int(''.join(b))

        return A - B


if __name__ == "__main__":
    n = int(input().strip())
    print(Solution().maxDiff(n))

Java

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main {
    static class Solution {
        public long maxDiff(long num) {
            String s = String.valueOf(num);
            char[] a = s.toCharArray();
            Character pickMax = null;
            for (char c : a) {
                if (c != '9') { pickMax = c; break; }
            }
            if (pickMax != null) {
                for (int i = 0; i < a.length; i++) if (a[i] == pickMax) a[i] = '9';
            }
            long A = Long.parseLong(new String(a));
            char[] b = s.toCharArray();
            Character pickMin = null;
            for (char c : b) {
                if (c != '0') { pickMin = c; break; }
            }
            if (pickMin != null) {
                for (int i = 0; i < b.length; i++) if (b[i] == pickMin) b[i] = '0';
            }
            long B = Long.parseLong(new String(b)); // "02" -> 2

            return A - B;
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String line = br.readLine();
        if (line != null && !line.trim().isEmpty()) {
            long num = Long.parseLong(line.trim());
            Solution sol = new Solution();
            System.out.println(sol.maxDiff(num));
        }
    }
}

题目内容

给你一个整数$num$，将其中的一个数字(0-9)全部替换为另一个数字，然后将替换后的两个值作差，返回最大的差值。

输入描述

输入一个整数

输出描述

输出替换后的最大差值

样例1

输入

11891

输出

99009 

说明

为了得到最大值,我们好数字$1$替换成数字$9$，得到$99899$。

为了得到最小值，我们将数字$1$替换成数字$0$，得到$890$，两个数字的差值为$99000$