题意解析

给定数组 a，对任意区间 [l, r]，定义区间内从起点开始的前缀和序列 S_i = sum(a_l..a_i) 的最大值。若这个最大值恰好等于 k，则该区间可激活。要求统计所有满足条件的区间数。

关键观察

设前缀和 P[0]=0, P[i]=a_1+...+a_i。区间 [l,r] 内的相对前缀和为 P[i]-P[l-1] (i∈[l,r])，其最大值等于： max_{i∈[l..r]}(P[i]) - P[l-1]

要使最大值等于 k，等价于：

题目内容

在《星际能量枢纽》游戏中，你作为宇宙能源工程师，需要修复古代文明遗留的"量子谐振核心"。星系中分布着$n$个能量节点(用数组$a$表示)，每个节点包含正/负能量。当激活连续的非空节点序列$[l,r]$时，系统会计算从区间起始位置到区间内每一个位置的累计能量总和，并记录这些累计值中的最大者作为该区间的能量过载 峰值。